Función de distribución de Poisson
En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución logística es una distribución de probabilidad continua. Su función de distribución acumulativa es la función logística, que aparece en la regresión logística y en las redes neuronales de avance. Se asemeja a la distribución normal en su forma, pero tiene colas más pesadas (mayor curtosis). La distribución logística es un caso especial de la distribución lambda de Tukey.
Dado que esta función puede expresarse en términos del cuadrado de la función secante hiperbólica “sech”, a veces se denomina distribución sech-cuadrado(d)[1] (Véase también: distribución secante hiperbólica).
La distribución logística recibe su nombre de su función de distribución acumulativa, que es una instancia de la familia de las funciones logísticas. La función de distribución acumulativa de la distribución logística es también una versión escalada de la tangente hiperbólica.
La función de distribución acumulativa inversa (función cuantil) de la distribución logística es una generalización de la función logit. Su derivada se denomina función de densidad cuantílica. Se definen como sigue:
Función de distribución geométrica
En el simulador de distribución especial, seleccione la distribución logística. Mantenga los valores de los parámetros por defecto y observe la forma y la ubicación de la función de densidad de probabilidad. Realice la simulación 1000 veces y compare la función de densidad empírica con la función de densidad de probabilidad.
Recuerde que \(p : 1 – p\) son las probabilidades a favor de un evento con probabilidad \(p\). Por lo tanto, la distribución logística tiene la interesante propiedad de que los cuantiles son los logaritmos de los cocientes de probabilidades correspondientes. De hecho, esta función de \(p\) se llama a veces función logit. El hecho de que la mediana sea 0 también se deriva de la simetría, por supuesto.
En la calculadora de distribuciones especiales, seleccione la distribución logística. Mantenga los valores de los parámetros por defecto y observe la forma y ubicación de la función de densidad de probabilidad y la función de distribución. Encuentra los cuantiles de orden 0,1 y 0,9.
Supongamos que \( Z \) tiene la distribución logística estándar. La función generadora de momentos de \( Z \) tiene una representación sencilla en términos de la función beta \( B \), y por tanto también en términos de la función gamma \( \Gamma \)
Función de distribución de Rayleigh
En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución logística es una distribución de probabilidad continua. Su función de distribución acumulativa es la función logística, que aparece en la regresión logística y en las redes neuronales de avance. Se asemeja a la distribución normal en su forma, pero tiene colas más pesadas (mayor curtosis). La distribución logística es un caso especial de la distribución lambda de Tukey.
Dado que esta función puede expresarse en términos del cuadrado de la función secante hiperbólica “sech”, a veces se denomina distribución sech-cuadrado(d)[1] (Véase también: distribución secante hiperbólica).
La distribución logística recibe su nombre de su función de distribución acumulativa, que es una instancia de la familia de las funciones logísticas. La función de distribución acumulativa de la distribución logística es también una versión escalada de la tangente hiperbólica.
La función de distribución acumulativa inversa (función cuantil) de la distribución logística es una generalización de la función logit. Su derivada se denomina función de densidad cuantílica. Se definen como sigue:
Distribución multinomial
En el simulador de distribución especial, seleccione la distribución logística. Mantenga los valores de los parámetros por defecto y observe la forma y la ubicación de la función de densidad de probabilidad. Realice la simulación 1000 veces y compare la función de densidad empírica con la función de densidad de probabilidad.
Recuerde que \(p : 1 – p\) son las probabilidades a favor de un evento con probabilidad \(p\). Por lo tanto, la distribución logística tiene la interesante propiedad de que los cuantiles son los logaritmos de los cocientes de probabilidades correspondientes. De hecho, esta función de \(p\) se llama a veces función logit. El hecho de que la mediana sea 0 también se deriva de la simetría, por supuesto.
En la calculadora de distribuciones especiales, seleccione la distribución logística. Mantenga los valores de los parámetros por defecto y observe la forma y ubicación de la función de densidad de probabilidad y la función de distribución. Encuentra los cuantiles de orden 0,1 y 0,9.
Supongamos que \( Z \) tiene la distribución logística estándar. La función generadora de momentos de \( Z \) tiene una representación sencilla en términos de la función beta \( B \), y por tanto también en términos de la función gamma \( \Gamma \)